结论
完全不需要客户装应用。两个方案，按门槛从低到高：
- 带查询码的网页链接：每张订单生成一个专属链接，销售发给客户，客户点开就能看到当前环节与预计时间。门槛最低，客户不需要任何操作。
- 小程序：客户从微信打开，可以看全部历史订单、接收进度变更通知。功能更完整，但需要客户首次授权。
定制家具属于低频、长周期、单笔金额较高的场景，我个人更建议从第一个方案起步。
怎么判断
判断依据是「客户一年会用几次」。定制家具的客户可能一辈子只下一两次单，为此让他授权登录一个小程序，收益有限。而链接方案对客户是零学习成本的。
如果您的业务里客户会反复下单（比如面向装修公司或工程渠道），那小程序的价值就出来了：可以看全部订单、可以主动推送进度变更、可以沉淀客户关系。
注意事项
第一，链接方案要注意访问控制。链接本身相当于凭证，建议加一层简单校验（例如输入手机号后四位），并设置有效期，避免链接被转发后订单信息外泄。这不只是体验问题，也涉及个人信息保护。
第二，进度环节的划分要贴合客户的关心点，而不是内部的生产工序。客户想知道的是「什么时候能装」，不是「板材已下料」。建议对外只暴露四到六个客户能理解的环节，内部工序另行管理。
第三，进度更新必须有人负责。系统只是展示，如果内部没人及时更新状态，客户看到的就是一个停在两周前的页面，比不做还糟。上线时要明确每个环节由谁更新。